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【書評】数学ガール/ゲーデルの不完全性定理(途中)

結城浩氏著の数学ガールシリーズ第三弾、数学ガール/ゲーデルの不完全性定理のレビュー。
なんだかんだ言いながらいろいろ予定が入ってしまい、最後まで読めていませんがレビュー
(とりあえず11月中には最後まで読む予定なんですけど・・・)

数学ガール/ゲーデルの不完全性定理数学ガール/ゲーデルの不完全性定理
(2009/10/27)
結城 浩

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もしかしたらネタバレがあるかもしれませんのでご注意ください。
とりあえず今回はまだ読み終わっていないので、一章ずつ書いていきます。
ちなみに帯の言葉は「数学って、不完全だったの?」で、不完全性定理と関係しています。

プロローグ
主人公である「僕」の語りですが、毎回主人公の語りだったかな?
これはエピローグと対で、将来の主人公がおそらく語っている部分です。
この部分を読むと、「あぁ数学ガールワールドに帰ってきたな」とぞくぞくします。

第一章 鏡のモノローグ
今回はゲーデルの不完全性定理が題材な事もあるのか、クイズがあります。
なんでしょう、数学ガールの上手いなぁと思うところは、凄く簡単で面白い話からするんですよね。
数学ガール(無印)、数学ガール(O)共に、序盤は簡単な話なんですよね。
※そういえば序盤の話はミルカさん、ユーリ、ユーリの順番だ
これって本の要素としてとても大切だと思うんですよね。
とくに今回の本は過去のシリーズよりも分厚くなっているので、それと関係してもいいですよね。
※個人的には緑色のカバーはいいな!

第二章 ペアノアリスメティック
いわゆる自然数の話をテトラと一緒に語っていきます。
ペアノの公理自体は大学などでも習う人も多いでしょうし、私も習ったことあります。
一応知っている題材なので私は別に苦ではないのですが、ここで際だつのはガイドとしてのテトラちゃん。
どこかの巻(たしか無印)で著者である結城さんは
難しい場所はミルカさんに導かれながら
躓きやすそうな場所はテトラちゃんと一緒に
といった話を書いていたと思うんですけど、本当にこの条件忘れのテトラちゃんはいいキャラしてますね。
ふと疑問に思ったことをテトラちゃんが一緒に疑問に感じてくれて、それを「僕」とミルカさんが埋めてくれる。
凄く物語に引き込まれますね。
賢い人はミルカさん視点で、学習者はテトラちゃん視点で、小中学生はユーリ視点で
一冊で三度おいしい。(何か違う)

第三章 ガリレオのためらい
少しずつ少しずつ物語が進んでいきますが、集合の話がメインですね。
みんなと仲良く、集合と写像について学びます
論理や集合や・・・を扱うための基本的な話ですが、たくさん例があるので大丈夫。
ラッセルのパラドクス(初耳)など、集合にある程度詳しい人でももしかしたらうなる?

第四章 限りなく近づく目標地点
誰でも一度はだまされたことのある式(ネタバレ過ぎるので割愛)を題材としてユーリと楽しく数学します。
「僕」の一番やさしい語り視点である対ユーリの談話が続き、数列と収束について語っていきます。
最終的にミルカさんとテトラちゃんも出てきて、いろんな角度からその式を見つめていきます。
そして数学を学ぶ物なら誰しもが知っているワイエルストラス、そしてε-δへとつながっていきます。

第五章 ライプニッツの夢
ライプニッツと言えば微分とかなんやらで有名な人ですが、その人周辺の話。
いわゆる条件とかの話が出てきたりします、また物語の中盤です。
ここら辺から基礎的な話から大きく話が展開していきます。
いわゆる公理・推論・論理といったものを主人公である「僕」が追います。
だいぶ難しめの話(というかなじみのない話、かな。)が続きますが、頑張ります。
あえては語りませんが、萌えポイントがあります。

第六章 イプシロン・デルタ
噂によると、大学生の8割が挫折するらしいイプシロンデルタ論法。
論法を主人公である「僕」とかわいいテトラかわいいテトラが追っていきます。
難しいのはなんといっても∀・∃の結びつきの話ですが
私たちのスーパーガイドである条件忘れのかわいいテトラと一緒に勉強します。
楽しいな、このε-δの話は。
この話、確かに難しくて大学などでもとっつきにくい話になっているのですが
「僕」とテトラとミルカさんのアンサンブルによって、なんとも考えやすくなってますね
※分かりやすくではなく、考えやすく。と表現した
※とはいうのも私はそれなりにεδを習っているので、なんとも評価しづらい
そして物語が加速していくのに合わせて、テトラポイントがあります
※それにしてもランキングというのは、なんとも古風な学校だな。



とりあえずここまで。
読む範囲としては第十章の途中まで進んではいるのですが
後半は物語の転結に関わってくるのでまとめて書こうと思います。
第七章の対角線論法から、一気に物語は不完全性定理まで加速しますね。
本当に引き込まれる話です。

もっともっと続いてくれると楽しいなあ。
無印から一年間がちょうど経った第三巻です。
※物語の中の話。無印はメインとして2年の春から始まる。
※第三巻では2年終わりの春までたどり着いた。

数学ガール自体はだいたい一年に一冊ずつ出てるのかな(?)
ところで仮に続編が出るのなら、どういった分野に来るのだろうか。
オイラー(E)→フェルマー(F)→ゲーデル(G)と来ているので、次はHですよH。
※もちろん冗談ですが。
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